أزواج الزوايا المتكاملة هي

السؤال هو : أزواج الزوايا المتكاملة هي.
الإجابة الصحيحة هي : زاويتان قائمتان، زاوية حادة بزاوية منفرجة، زاوية منفرجة بزاوية حادة .

الأزواج المتتامة من الزوايا

في الهندسة، يعد مفهوم الأزواج المتتاملة من الزوايا مفهومًا أساسيًا يُستخدم لوصف العلاقة بين زاويتين عند اجتماعهما. عندما يجتمع خطان في نقطة ما لتشكيل زاويتين، يمكن أن تكونا متكاملتين أو متجاورتين أو متقابلتين. في هذه المقالة، سوف نركز على الأزواج المتكاملة من الزوايا، مستكشفين خصائصها وارتباطها بزوايا أخرى.

1. تعريف الأزواج المتكاملة من الزوايا

زوج من الزوايا متكاملتان إذا كان مجموع قياساتهما يساوي 180 درجة. بعبارة أخرى، عندما تجتمع زاويتان لتشكيل خط مستقيم، تكونان متكاملتين. يرمز إلى الأزواج المتكاملة من الزوايا عادةً بالرمز ∠.

2. أمثلة على الأزواج المتكاملة من الزوايا

الزاوية القائمة (90 درجة) وزاويتها المتقابلة (90 درجة)

زاويتان متجاورتان تكونان أيضًا متساويتين في القياس (45 درجة، 45 درجة)

زاويان متتامتان عند قاعدة مثلث متساوي الساقين

3. خصائص الأزواج المتكاملة من الزوايا

مجموع قياسات الزاويتين المتكاملتين 180 درجة.

تتشكل عندما يجتمع خطان لتشكيل خط مستقيم.

إذا كان أحدى الأزواج المتتاملة من الزوايا قائمة، فإن الأخرى قائمة أيضًا.

4. إيجاد قياسات الأزواج المتكاملة من الزوايا

إذا كانت إحداهما الأزواج المتكاملة من الزوايا معروفة، فيمكننا إيجاد قياس الآخر عن طريق طرحه من 180 درجة. على سبيل المثال:

إذا كان أحد الزوايا المتكاملة 60 درجة، فإن الأخرى تساوي 180 درجة – 60 درجة = 120 درجة.

5. استخدام الأزواج المتكاملة من الزوايا

تُستخدم الأزواج المتكاملة من الزوايا في مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية، منها:

تحديد مجموع الزوايا في المثلثات والمضلعات الأخرى.

إيجاد زاوية مفقودة عندما تكون زاوية واحدة أو أكثر معروفة.

حساب الزوايا في الأشكال ثلاثية الأبعاد.

6. أنواع أخرى من أزواج الزوايا

بالإضافة إلى الأزواج المتكاملة من الزوايا، هناك أنواع أخرى من أزواج الزوايا، مثل:

الأزواج المتجاورة من الزوايا: زاويتان تتشكلان عند تقاطع خطين وتكونان على جانبي خط التقاطع.

الأزواج المتقابلة من الزوايا: زاويتان تتشكلان عند تقاطع خطين وتكونان متقابلتين لبعضهما البعض.

الأزواج المتكاملة من الزوايا هي مفهوم أساسي في الهندسة، حيث تساعدنا في فهم العلاقات بين الزوايا عند اجتماعها. فهي تتميز بس مجموع قياساتها يساوي 180 درجة وتتشكل عندما يجتمع خطان لتشكيل خط مستقيم. كما أنها تستخدم في مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية، مما يجعلها أداة قيمة في دراسة الهندسة.