ابسط صوره للكسر.
الإجابة الصحيحة هي : صورة الكسر عندما يكون القاسم المشترك الاكبر لبيطه ومقامه ١.
أبسط صورة للكسر
الكسر هو تعبير رياضي يمثل جزءًا من الكل. يتكون الكسر من بسط و مقام. البسط هو العدد فوق خط الكسر، بينما المقام هو العدد أسفل خط الكسر. تمثل أبسط صورة للكسر أبسط شكل يمكن كتابته به حيث لا يمكن اختصاره أكثر.
1. تقسيم البسط والمقام على عدد صحيح مشترك
أول خطوة لإيجاد أبسط صورة للكسر هي إيجاد عدد صحيح مشترك (GCD) للبسط والمقام. ثم قسّم كلاً من البسط والمقام على GCD. سيؤدي هذا إلى كسر أبسط.
على سبيل المثال:
أبسط صورة للكسر 6/12 هي 1/2 لأن GCD لـ 6 و 12 هو 6.
أبسط صورة للكسر 10/25 هي 2/5 لأن GCD لـ 10 و 25 هو 5.
2. اختزال البسط والمقام باستخدام متغيرات مشتركة
في بعض الأحيان، يمكن اختزال البسط والمقام باستخدام متغيرات مشتركة. ابحث عن المتغيرات التي يمكن كتابتها كمضاعفات لم المتغيرات الأخرى. ثم ألغِ المتغيرات المشتركة.
على سبيل المثال:
أبسط صورة للكسر (2x)/(4x^2y) هي (1/2y) لأن 2x هي متغير مشترك لـ 4x^2y.
أبسط صورة للكسر (a^2b)/(ab^3) هي (a/b^2) لأن a^2 هي متغير مشترك لـ ab^3.
3. إيجاد الأعداد الأولية المشتركة
إذا كان البسط والمقام لا يحتويان على متغيرات مشتركة، فقد تحتاج إلى إيجاد أعداد أولية مشتركة. يمكنك القيام بذلك عن طريق تحليل البسط والمقام إلى عوامل أولية.
على سبيل المثال:
أبسط صورة للكسر 12/18 هي 2/3 لأن GCD لـ 12 و 18 هو 6، والذي يمكن تحليله إلى عاملين أوليين 2 و 3.
أبسط صورة للكسر 15/21 هي 5/7 لأن GCD لـ 15 و 21 هو 3، والذي يمكن تحليله إلى عاملين أوليين 3 و 5.
4. التعرف على الكسور غير القابلة للاختزال
بعض الكسور لا يمكن اختزالها إلى أبسط صورة. هذه الكسور تسمى الكسور غير القابلة للاختزال. الكسر غير القابل للاختزال هو كسر يكون البسط والمقام أوليًا بالنسبة لبعضهما البعض.
على سبيل المثال:
الكسر 3/7 غير قابل للاختزال لأن 3 و 7 أوليان بالنسبة لبعضهما البعض.
الكسر 11/19 غير قابل للاختزال لأن 11 و 19 أوليان بالنسبة لبعضهما البعض.
5. التحويل إلى كسر عشري
إذا لم يكن من الممكن إيجاد أبسط صورة للكسر، فيمكن تحويله إلى كسر عشري. للقيام بذلك، اقسم البسط على المقام باستخدام آلة حاسبة.
على سبيل المثال:
أبسط صورة للكسر 1/3 هو 0.3333 … (دوري).
أبسط صورة للكسر 5/8 هو 0.625.
6. التحويل إلى نسبة مئوية
يمكن أيضًا تحويل الكسر إلى نسبة مئوية. للقيام بذلك، اضرب الكسر في 100.
على سبيل المثال:
أبسط صورة للكسر 1/2 كنسبة مئوية هي 50%.
أبسط صورة للكسر 3/4 كنسبة مئوية هي 75%.
7. التطبيقات العملية للكسر
تُستخدم الكسور في العديد من التطبيقات العملية، مثل:
تقسيم الأشياء إلى أجزاء متساوية (على سبيل المثال، قطع كعكة إلى شرائح).
تمثيل الأجزاء أو النسب (على سبيل المثال، نسبة الذكور إلى الإناث في مجموعة).
حساب القيم (على سبيل المثال، حساب المسافة المقطوعة بالسيارة لكل جالون من البنزين).
أبسط صورة للكسر هي أبسط شكل يمكن كتابته به، حيث لا يمكن اختصاره أكثر. من خلال اتباع الخطوات الموضحة في هذه المقالة، يمكنك إيجاد أبسط صورة لأي كسر. توجد تطبيقات عملية عديدة للكسر في حياتنا اليومية، مما يجعلها مفهومًا رياضيًا مهمًا لفهم.